Демирчян К.С., Нейман Л.Р, Коровкин Н.В, Чечурин В.Л.
Теоретические основы электротехники
В первом томе обобщены основные сведения об электромагнитных явлениях и сформулированы основные понятия и законы теории электрических и магнитных цепей. Описываются свойства линейных электрических цепей; приводятся методы расчета установившихся процессов в электрических цепях; рассматриваются резонансные явления в цепях и вопросы анализа трехфазных цепей. В учебник включены разделы, способствующие самостоятельному изучению сложного теоретического материала. Все разделы сопровождаются вопросами, упражнениями и задачами. К большинству из них приведены ответы и решения. Учебник предназначен для студентов высших технических учебных заведений, в первую очередь электротехнического и электроэнергетического направлений.
Скачать том 1 Содержание
Во втором томе изложены методы анализа переходных процессов в электрических цепях, особое внимание уделено их численному анализу. Рассмотрены методы синтеза и диагностики электрических цепей, анализа четырехполюсников, а также установившихся и переходных процессов в электрических цепях с распределенными параметрами. Анализируются элементы нелинейных электрических цепей, приводится расчет нелинейных электрических и магнитных цепей. Даны основы теории колебаний и методов расчета переходных процессов в нелинейных электрических цепях. В учебник включены разделы, способствующие самостоятельному изучению сложного теоретического материала. Все разделы сопровождаются вопросами, упражнениями и задачами. К большинству из них приведены ответы и решения. Учебник предназначен для студентов высших технических учебных заведений, в первую очередь электротехнического и электроэнергетического направлений.
Скачать том 2 Содержание
В третьем томе приведены уравнения электромагнитного поля и граничные условия на поверхностях раздела сред с различными свойствами, а также уравнения электростатического поля, электрического и магнитного полей постоянного тока и переменного электромагнитного поля. Приведены методы расчета электрической емкости и индуктивности, современные методы численного анализа электромагнитного поля. В учебник включены разделы, способствующие самостоятельному изучению сложного теоретического материала. Все разделы сопровождаются вопросами, упражнениями и задачами. К большинству из них приведены ответы и решения. Учебник предназначен для студентов высших технических учебных заведений, в первую очередь электротехнического и электроэнергетического направлений.
Скачать том 3 Содержание
Предисловие
Курс «Теоретические основы электротехники» в нашей стране становился в течение всего ХХ в. в условиях интенсивного развития промышленности, а также масштабного производства, преобразования, передачи и расширяющихся областей применения энергии электромагнитного поля. В Ленинграде он создавался и развивался действительными членами Академии наук СССР В. Ф. Миткевичем, Л. Р. Нейманом и профессором П. Л. Калантаровым. После Великой Отечественной войны они создали и в 1948 г. издали уникальный учебник именно по курсу ТОЭ, который стал ведущим в СССР. Этот учебник был переведен и издан во многих странах и сыграл решающую роль в создании в них собственных школ по ТОЭ. В 1966 г. развитие курса ТОЭ нашло свое отражение в новом учебнике, созданном Л. Р. Нейманом и его учеником К. С. Демирчяном. Настоящий учебник по курсу ТОЭ выходит спустя 20 лет после его последнего, третьего издания.
Первоначальную программу работ по подготовке четвертого издания пришлось изменить после событий 1991 г. и последующего качественного изменения экономических и организационных основ мотивации подготовки научных и инженерных кадров в России. За 20 лет существенно изменились также технические средства вычислений и их доступность. Значительно повысилась роль информационных технологий в процессе обучения и профессиональной деятельности. В новый учебник пришлось ввести также и коррективы, связанные с уменьшением аудиторных часов непосредственного общения студентов с преподавателями и увеличением доли курса, осваиваемой самостоятельно. В этой связи учебник дополнен разделами, позволяющими обеспечить его самостоятельное освоение. Н. В. Коровкиным и В. Л. Чечуриным были разработаны и включены в учебник новые разделы, вопросы, методические указания, задачник и примеры решения наиболее типичных задач.
Столетний опыт преподавания курса ТОЭ в СССР и России показывает, что первоначальная ориентация курса на первичность понимания особенностей электромагнитных процессов в рассматриваемом конкретном устройстве над формально-расчетными методами приобретает все более важное значение. Развитие возможностей ЭВМ и их программного обеспечения в настоящее время и в перспективе таковы, что изучение расчетных методов для их освоения и развития перестает быть приоритетным. На передний план выступает необходимость понимания сути изучаемых явлений и методических основ стандартных программных средств для оценки надежности полученных численных и графических данных и их соответствия реальным особенностям рассчитываемого устройства или явления. Одной из важнейших задач предлагаемого учебника является создание у читателя именно умения и привычки вникать в суть физических явлений, происходящих в изучаемых системе или устройстве.
Следует отметить особую роль одного из авторов настоящего учебника, выдающегося ученого-электротехника, академика АН СССР Л. Р. Неймана, в развитии предмета и курса «Теоретические основы электротехники» не только в СССР, но и во многих странах, где этот предмет появился, благодаря его трудам и учебникам. Мне и моим ученикам В. Л. Чечурину и Н. В. Коровкину досталась почетная и трудновыполнимая задача быть достойными продолжать традиции, заложенные в курс ТОЭ его основателями — заведующими кафедрой ТОЭ Ленинградского политехнического института академиками АН СССР Владимиром Федоровичем Миткевичем, Леонидом Робертовичем Нейманом и профессором Павлом Лазаревичем Калантаровым.
Авторы считают своим долгом прежде всего поблагодарить профессора И. Ф. Кузнецова за его большой труд по редактированию настоящего учебника, заведующего кафедрой ТОЭ Санкт-Петербургского государственного политехнического университета профессора В. Н. Боронина — за организацию работы по созданию учебника, заведующего кафедрой ТОЭ Московского энергетического института, члена-корреспондента РАН П. А. Бутырина и профессора В. Г. Миронова, оказавших помощь при издании учебника.
Авторы благодарны доценту Е. Е. Селиной и старшему преподавателю Т. И. Королевой за помощь в разработке вопросов, упражнений и задач. Весьма полезной была помощь аспирантов А. С. Адалева, Ю. М. Балагулы, Т. Г. Миневич, М. В. Эйдемиллера, которые подготовили решения предлагаемых задач, что помогло им при завершении работы над диссертациями. Авторы признательны кандидату технических наук А. Н. Модулиной и инженеру В. А. Кузьминой за неоценимую помощь в подготовке рукописи к печати, а также доценту Р. П. Кияткину и всем сотрудникам кафедры ТОЭ Санкт-Петербургского государственного политехнического университета, сделавшим полезные замечания при обсуждении новых разделов учебника на основе использованных в настоящем издании методических разработок кафедры.
Завершению и оформлению издания настоящего учебника в решающей степени способствовала финансовая помощь РФФИ.
Введение
Теоретическая электротехника в России и СССР развивалась на основе признания материальности электромагнитного поля и важности понимания картины протекания рассматриваемых физических процессов для их практического использования и описания в виде математических моделей. Развитие этой школы в течение ХХ столетия отличается освоением достижений в областях, главным образом, физики электромагнитных явлений и прикладной математики. Характерным для этого периода для ученых России и СССР следует считать практическую неделимость исследований физических явлений, разработки моделей этих явлений и решения прикладных задач, связанных с расчетом исследуемых физических величин.
Первые труды в области электричества в России принадлежат гениальному русскому ученому академику М. В. Ломоносову. М. В. Ломоносов, создавший в разных областях науки много замечательных трудов, посвятил большое число работ изучению электричества. В своих теоретических исследованиях он выдвигал положения, которые значительно опережали его эпоху, и ставил проблемы исключительной глубины. Так, по его предложению в 1755 г. Академия наук выдвинула в качестве конкурсной темы на премию задачу «сыскать подлинную электрической силы причину и составить точную ее теорию».
Современником М. В. Ломоносова был русский академик Ф. Эпинус. Ему принадлежит приоритет открытия термоэлектрических явлений и явления электростатической индукции. Особо следует отметить сделанный им в 1758 г. в Академии наук доклад на тему «Речь о родстве электрической силы и магнетизма».
В настоящее время нам хорошо известно, что между электрическими и магнитными явлениями существует неразрывная связь, и это положение лежит в основе современного учения об электромагнитных явлениях. Однако к такому убеждению научная мысль пришла лишь в итоге длительного накопления опытных фактов, и в течение долгого времени явления электрические и явления магнитные рассматривались как самостоятельные, не имеющие между собой связи. Первое обстоятельное научное сочинение о магнитных и электрических явлениях, принадлежащее Гильберту, вышло в 1600 г. В этом труде Гильберт пришел, однако, к неправильному заключению, что электрические и магнитные явления не имеют между собой связи.
Сходство между механическим взаимодействием электрически заряженных тел и механическим взаимодействием полюсов магнитов естественно привело к попытке одинаково объяснить эти явления. Возникло представление о положительной и отрицательной магнитных массах, распределенных на концах магнита и являющихся причиной магнитного взаимодействия. Однако подобное предположение, как нам теперь известно, не отвечает физической природе магнитных явлений. Оно возникло исторически по аналогии с представлением о положительном и отрицательном электричестве, отвечающем физической сущности электрических явлений. Согласно современным представлениям, электрический заряд любого тела образуется совокупностью зарядов, находящихся в непрерывном движении положительно или отрицательно заряженных элементарных частиц — протонов, электронов и т. д.
Количественные соотношения, характеризующие механические взаимодействия электрически заряженных тел и механические взаимодействия магнитных масс полюсов магнита, первым опубликовал в 1785 г. Кулон. Но уже Кулон обратил внимание на существенное различие между магнитными массами и электрическими зарядами.
Различие вытекает из следующих простых опытов. Нам без труда удается отделить друг от друга положительный и отрицательный электрические заряды, но никогда и ни в каких условиях не удается произвести опыт, в результате которого оказались бы отделенными друг от друга положительная и отрицательная магнитные массы. В связи с этим Кулон высказал предположение, что отдельные малые элементы объема магнита при его намагничивании обращаются в маленькие магнитики и что лишь внутри таких элементов объема положительные магнитные массы смещаются в одном направлении, а отрицательные — в противоположном направлении.
Однако если бы положительная и отрицательная магнитные массы имели самостоятельное существование внутри элементарных магнитиков, то все же можно было бы надеяться в каком-либо опыте, в котором осуществлялось бы непосредственное воздействие на эти элементарные магнитики, отделить отрицательную массу от положительной подобно тому, как, воздействуя на молекулу, имеющую суммарный электрический заряд, равный нулю, нам удается расщепить ее на отрицательно и положительно заряженные частицы — так называемые ионы. Но и в элементарных процессах никогда не обнаруживаются раздельно существующие положительная и отрицательная магнитные массы.
Раскрытие действительной природы магнитных явлений относится к началу позапрошлого столетия. Этот период знаменуется рядом замечательных открытий, установивших теснейшую связь между явлениями электрическими и явлениями магнитными.
В 1820 г. Эрстед произвел опыты, в которых обнаружил механическое воздействие электрического тока на магнитную стрелку.
В 1820 г. Ампер показал, что соленоид с током по своим действиям аналогичен магниту, и высказал мысль, что и для постоянного магнита действительной причиной возникновения магнитных действий являются также электрические токи, замыкающиеся по некоторым элементарным контурам внутри тела магнита. Эти идеи нашли конкретное выражение в современных представлениях, согласно которым магнитное поле постоянного магнита обусловлено элементарными электрическими токами, существующими в веществе магнита и эквивалентными магнитным моментам элементарных частиц, образующих вещество. В частности, эти элементарные токи являются результатом вращения электронов вокруг своих осей, а также вращения электронов по орбитам в атомах.
Таким образом, мы приходим к убеждению, что магнитных масс в действительности не существует.
Всеми упомянутыми исследованиями было установлено важнейшее положение, что движение электрически заряженных частиц и тел всегда сопровождается магнитными явлениями. Этим самым уже было показано, что магнитные явления не представляют собой, как полагал Гильберт, чего-либо самостоятельного, никак не связанного с явлениями электрическими. В 1831 г. Фарадей сообщил об открытии явления электромагнитной индукции. Он обнаружил возникновение электрического тока в контуре, движущемся относительно магнита или относительно другого контура с током. Таким образом, было показано, что и электрические явления могут возникать как следствие процессов, относящихся к области магнитных явлений.
В 1833 г. русский академик Э. Х. Ленц впервые сформулировал чрезвычайно важное положение, в котором устанавливались общность и обратимость явлений, открытых Эрстедом и Фарадеем. В этом положении содержалась основа важного принципа обратимости электрических машин. Э. X. Ленц установил правило определения направления индуктированного тока, выражающее фундаментальный принцип электродинамики — принцип электромагнитной инерции.
В связи со всеми этими открытиями необходимо особенно отметить основную идею, которой неизменно руководствовался в своих исследованиях Фарадей и которая была развита в трудах академика В. Ф. Миткевича, — идею о физической реальности процесса, совершающегося в пространстве между электрически заряженными телами и между контурами с электрическими токами. Согласно этим представлениям, взаимодействие заряженных тел, а также взаимодействие контуров с токами осуществляются через посредство окружающего их электромагнитного поля, являющегося особым видом материи.
Заслуга создания теории электромагнитного поля принадлежит Максвеллу, изложившему ее в классическом труде «Трактат об электричестве и магнетизме », вышедшем в 1873 г. Этот трактат содержит изложение в математической форме и дальнейшее углубление и расширение основных физических идей Фарадея.
Экспериментальное подтверждение и развитие максвелловой теории электромагнитного поля осуществлены Герцем (1886–1889 гг.) в его замечательных опытах по получению и распространению электромагнитных волн, в работах П. Н. Лебедева (1895 г.) по генерированию и распространению электромагнитных волн весьма короткой длины, в его классических опытах (1900–1910 гг.), в которых было экспериментально доказано давление света, в изобретении радио А. С. Поповым (1895 г.) и в осуществлении им радиосвязи, а также во всем дальнейшем развитии практической и теоретической радиотехники.
Все перечисленные открытия привели к признанию глубокой связи между явлениями электрическими и явлениями магнитными. В общей совокупности теоретических проблем, относящихся к области электромагнитных явлений, все большее развитие получает теория электрических и магнитных цепей. В основе теории электрических цепей лежат законы, установленные Омом (1827 г.), Джоулем (1841 г.), Ленцем (1842 г.) и Кирхгофом (1847 г.). В последующую разработку этой теории большой вклад внесли многие отечественные и зарубежные ученые.
В настоящее время в связи с чрезвычайным усложнением электроэнергетических систем, радиотехнической и электроизмерительной аппаратуры, систем автоматического контроля и управления, быстродействующих электронных вычислительных машин и информационных технологий возникает необходимость создания обобщенных методов анализа, при которых целые комплексы элементов электрической цепи, являющиеся частями этих сложных систем и выполняющие определенные функции, рассматриваются с помощью их обобщенных параметров. Такими комплексами элементов цепи являются, например, генерирующие, передающие или преобразующие электромагнитную энергию устройства в электроэнергетических системах, генераторы, усилители и преобразователи сигналов в системах проводной связи, радио- и телепередачи, электрических измерений и автоматического управления и контроля, источники питания, блоки, выполняющие логические операции в электронных вычислительных машинах, дискретные цифровые преобразователи и т. п.
Эти отдельные комплексы включают в себя линейные элементы цепи, параметры которых не зависят от тока, например резисторы, индуктивные катушки, конденсаторы, а также нелинейные элементы цепи с параметрами, зависящими от тока или напряжения, например электронные лампы, транзисторы, индуктивные катушки с ферромагнитными сердечниками. Эти элементы цепи различным образом соединены между собой и образуют уже внутри таких комплексов достаточно сложные электрические цепи. Сами же комплексы, в свою очередь, тем или иным способом соединяются между собой, образуя сложные системы.
Обобщенные методы анализа сложных систем дают возможность исследовать взаимодействие этих отдельных комплексов, являющихся частями системы. Исходными для построения таких обобщенных методов являются те же основные физические законы электрических цепей — законы Ома и Кирхгофа, которые используются и для расчета сравнительно несложных электрических цепей.
Точно так же получает дальнейшее развитие теория электромагнитного поля в связи с развитием наземной и космической радиосвязи и радиоастрономии, а также со все более широким использованием электрических и магнитных полей и электромагнитных излучений в новых электротехнологических и электрофизических установках.
Все изложенное предъявляло всегда и особенно предъявляет в настоящее время требования к организации на высоком научном уровне высшего электротехнического образования. В этом отношении исторически имело большое значение создание первых научных дисциплин для высшей школы, в которых излагались теоретические проблемы электротехники. В 1904 г. профессор В. Ф. Миткевич начал читать в Петербургском политехническом институте созданный им курс «Теория явлений электрических и магнитных», а затем курс «Теория переменных токов». В 1905 г. профессор К. А. Круг начал чтение в Московском высшем техническом училище своего курса «Теория переменных токов», а затем курса «Основы электротехники».
В последующем эти теоретические дисциплины развивались в соответствии с новыми физическими идеями, новыми теоретическими и экспериментальными методами исследования электромагнитных явлений и исключительно быстрым развитием технических применений этих явлений и образовали дисциплину, имеющую ныне наименование «Теоретические основы электротехники».
Курс «Теоретические основы электротехники» содержит четыре части. Первая, сравнительно короткая часть, именуемая «Основные понятия и законы теории электромагнитного поля и теории электрических и магнитных цепей», содержит обобщение понятий и законов из области электромагнитных явлений на основе сведений, полученных в курсе физики, и развитие формулировок и определений основных понятий и законов теории электрических и магнитных цепей, относящихся ко всем разделам этой теории. Эта часть должна рассматриваться как связывающая курс физики с курсом теоретических основ электротехники и обеспечивающая физическое представление о процессах, происходящих в электрических и магнитных цепях и в электромагнитных полях. Она имеет большое значение для правильной математической формулировки задач, решаемых методами, излагаемыми в последующих частях курса. Освоение материала этой части имеет важное значение в связи с тем, что программное обеспечение современных и перспективных ЭВМ способно реализовать численные расчеты для широкого спектра математических моделей. Чтобы избегать ошибочных трактовок результатов расчета, представленных в виде численных и графических данных, специалистам необходимо глубокое понимание физической сути изучаемого явления.
Вторая, наибольшая по объему часть курса именуется «Теория линейных электрических цепей». В ней излагаются свойства линейных электрических цепей и методы расчета процессов в таких цепях. В основном в этой части рассмотрены методы анализа цепей, т. е. определение процессов в заданных цепях, но также уделяется внимание и синтезу и диагностике цепей, т. е. вопросам о построении электрических цепей с наперед заданными свойствами и методам экспериментального определения параметров реальных устройств. Линейными называют цепи, параметры всех элементов которых не зависят от тока и напряжения. По отношению к ним применим важный принцип, называемый принципом наложения. По принципу наложения следствия, вызываемые в некоторой физической обстановке совместным действием нескольких однородных причин, являются суммой следствий, вызываемых в той же физической обстановке каждой из этих причин в отдельности. Использование этого принципа дает возможность распространить результаты, полученные для простых случаев, на случаи более сложные. И наоборот, применение этого принципа позволяет расчленить сложную задачу на несколько более простых. Мы будем широко пользоваться принципом наложения при изучении линейных электрических цепей, а также при изучении электромагнитных полей в линейных средах, параметры которых не зависят от интенсивности процесса.
Третья часть имеет наименование «Теория нелинейных электрических и магнитных цепей». В ней излагаются свойства нелинейных электрических и магнитных цепей и методы расчета происходящих в них процессов. Параметры таких цепей зависят от тока, напряжения или магнитного потока, и это приводит к существенному усложнению математического анализа процессов в этих цепях. Вместе с тем эти вопросы имеют большое значение в связи с широким использованием элементов цепей с нелинейными характеристиками в современных устройствах.
Последняя, четвертая, часть имеет наименование «Теория электромагнитного поля». Многие электротехнические проблемы не могут быть полностью рассмотрены при помощи теории цепей и могут быть решены лишь методами теории электромагнитного поля. Прежде всего, для расчета параметров электрических и магнитных цепей необходимо знать электрические и магнитные поля, связанные с этими цепями. Это вполне закономерно, так как параметры электрических и магнитных цепей, фактически, отражают в себе в интегральной форме конфигурацию электрических и магнитных полей, связанных с рассматриваемыми цепями, и физические свойства среды, в которой существуют эти поля. Ряд весьма важных вопросов может быть решен только методами, развиваемыми только в теории поля. К таким вопросам относятся, например, излучение электромагнитных волн антенной и распространение их в пространстве. Наличие основных закономерностей, сформулированных в первой части курса, дает возможность начать рассмотрение теории электромагнитного поля с общих уравнений, характеризующих это поле в целом, и показать, что случаи, в которых выявляется только электрическое или только магнитное поле, представляют собой частные случаи, когда условия наблюдения таковы, что в некоторой ограниченной области пространства обнаруживается только одна сторона электромагнитного процесса. Этим ярко выделяется мысль о единстве электрических и магнитных явлений.
В учебник введено большое количество новых методических материалов в виде вопросов, указаний и примеров решения наиболее типичных задач, а также задачник. Эти новые разделы помогут восполнить ущерб, нанесенный непосредственному общению студентов с преподавателями в связи с уменьшением аудиторных часов. Они могут быть полезными для более сознательного и эффективного освоения тех разделов курса, которые должны быть изучены самостоятельно.
Вопросы, упражнения и задачи группируются так, чтобы они охватывали несколько глав теоретического курса. Например, группа новых методических материалов следует после первой части курса (физические основы электротехники). Следующая группа вопросов, упражнений и задач объединяет второй раздел курса —основные понятия теории электрических и магнитных цепей. Таким образом, при изучении курса появляется возможность, используя эти методические материалы, закрепить полученные теоретические знания.
Сложность предлагаемых вопросов и упражнений различна, вопросы и упражнения по разделу курса расположены по мере возрастания их сложности. Наиболее сложные упражнения выделены в группы задач.
Подбор вопросов, упражнений и задач осуществлялся из соображений не только усвоения теоретической части курса, но и более углубленного понимания и изучения наиболее сложных идей и методов теоретической электротехники. Некоторые из предлагаемых вопросов и задач могут оказаться трудными для изучающих курс студентов, но будут полезными не только для них, но и для аспирантов и инженеров.
Заключенные в скобки буквы (О) и (Р) в разделах «Вопросы, упражнения, задачи к главам...» означают, что в конце тома приведены ответ или решение на соответствующий вопрос, упражнение или задачу.
Содержание, расположение и изложение этого методического материала в учебнике таковы, что существенно облегчается процесс заочного или самостоятельного освоения курса ТОЭ.
